Transcript 第四章 半导体的导电性

半导体的导电性
欧姆定律
微观粒子的运动
漂移速度和迁移率
半导体的电导率和迁移率
载流子散射
迁移率与杂质和温度的关系
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1、欧姆定律
I=V/ R
R=ρL/S；
（4-1）
（4-2）
ρ: 电阻率 , Ω·m ；Ω·cm L：导体的长度；S：截面积
σ=1/ρ
（4-3）
σ：电导率，Ω-1·cm-1
在一定的V，L，S下，不同的导体的导电性能是由电阻率或电导率决定的。
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1、欧姆定律
R=ρL/S 代入 I=V/ R 得 ：
I= VS/ρL= VSσ/L=σ· S·E
电流密度：J= I/S
欧姆定律微分形式：
电流密度：J=σ·|E|
|E|=V/L
E：V/cm; J：A/cm2
（4-7）
在一定的电场强度下，J由电导率决定。
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2、微观粒子的运动
微观粒子的平均热运动动能=3/2kT
k：波尔兹曼常数，1.380×10-23 J/K; 8.62×10-5eV/K
1/2mV2=3/2kT；
自由电子300 K温度下：
V≈1 .2×107cm/s=1 .2×105m/s
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3、漂移速度和迁移率
电子和空穴也在做高速的热运动。
漂移运动：电子或空穴在电场作用下的定向运动。
导电性与电子或空穴的漂移运动有关。
J：单位时间通过垂直于电流
方向的单位面积的电子电量
电流密度：J=-nqVd （4-9）
Vd：平均漂移速度
由：J=σ·|E|
Vd=μ|E|
（4-10）
J=nqμ|E|
微观情况下，电导率：
σ= nqμ
迁移率：μ，单位电场强度下电子的平均定向运动速度，cm2/V·s
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3、半导体的电导率和迁移率
导电性:漂移运动
电流密度：J= Jn+Jp
（4-14）
=（ nqμn+pqμp）|E|
n、p：自由电子和自由空穴的
浓度。
由：J=σ·|E| 电导率：σ= nqμn+pqμp
（4-15）
对于n型半导体，n》p：σ= nqμn
（4-16）
对于p型半导体，p》n：σ= pqμp
（4-17）
对于本征半导体：σ= nqμn+pqμp
（4-18）
在一定电场强度下，半导体的导电性由载流子浓度和载流子迁移率决定的。
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3、半导体的电导率和迁移率

迁移率：单位电场强度下电子的平均定向运动速度。 在不同的材料里，
电子和空穴的迁移率是不同的。表4-1，98页
 在不同的掺杂浓度或温度下，材料的迁移率也不一样
n-Si；5×1015cm-3；μn=1250 cm2/V·s；
9×1016cm-3；μn=700 cm2/V·s；
 迁移率计算：
 漂移速度： Vd=μ|E|; a= Eq/m*
载流子与原子碰撞前的运动速度
V=at= Eq/m*·t；
平均漂移运动速度
V =1/2（0+ Eq/m*·t）=1/2 Eq/m*·t
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3、半导体的电导率和迁移率

由于载流子的散射具有偶然性，两次散射间的自由运动时间t并不相同，
改写成：
V = Eq/m*·τ；τ：平均自由运动时间。
τ= 1/P，
（4-39）
τ：散射几率的倒数： P：散射几率
由 V=μE， 得：
μ= qτ/m*；
电子迁移率：μn= qτn/mn*；
（4-43）
空穴迁移率：μp= qτp/mp*
（4-44）
 迁移率受自由电子或空穴的有效质量决定。
不同的半导体材料，有效质量不同，迁移率也不同。
自由电子的迁移率一般比空穴迁移率大。
迁移率还受平均自由运动时间的影响，τ越长，迁移率也就越高。
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3、半导体的电导率和迁移率
 半导体的电导率
对于n型半导体；σ= nqμn = nq2τn/mn*
（4-45）
对于p型半导体：σ= pqμp = pq2τp/mp*
对本征半导体： σ= nqμn+pqμp
= nq2τn/mn* + pq 2τp/mp*
 载流子散射
1）电离杂质散射：载流子与电离杂质由于库仑作用引起的散射。
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3、半导体的电导率和迁移率
杂质浓度有关：杂质浓度越大，散射越强，迁移率 越低。
与温度有关：温度越大，载流子运动快，散射小，温度低，载流子运动慢，散射大。
P ∝Ni/ T3/2 （4-19）
τi ∝T3/2/Ni
2）晶格振动散射：由于晶格原子振动引起的载流子散射
温度越高，晶格振动越剧烈，散射越强。
3/2
声学波散射：P ∝ T
（4-29）
τs ∝ T-3/2
温度高，振动剧烈，散射强，平均自由运动时间短。
光学波散射： 公式（4-30）
v1:纵光学波振动频率；hvl:纵光学声子的能量
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3、半导体的电导率和迁移率
3）其它因素引起的散射：
中性杂质散射；位错散射；等能谷间散射、载流子之间的散
射。
 迁移率与杂质和温度的关系
电离杂质散射： P ∝ Ni/ T3/2 ；τi ∝ T3/2/Ni
（4-51）
声学波散射： P ∝ T3/2； τs ∝ T-3/2
（4-52）
光学波散射：
P ∝1/[exp(hvl/K0T)-1]；τo ∝{exp(hvl/K0T)-1} （4-53）
根据μ= qτ/m*，得：
电离杂质散射： μi ∝ T3/2/Ni
（4-54）
声学波散射： μs ∝ T-3/2
（4-55）
光学波散射： μo ∝{exp(hvl/K0T)-1}
（4-56）
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3、半导体的电导率和迁移率
任何时候，都有几种散射机理存在，因此有：
载流子平均自由运动时间：
1/τ=1/τ +1/τ +1/τ +…
i
s
o
（4-58）
迁移率：
1/μ=1/μ +1/μ +1/μ +..
i
s
o
（4-59）
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