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第一章 緒論
1
假數據？




某教授進行老鼠實驗
共有六組老鼠
每一組有20隻
各組老鼠實驗成功的比例為：
53%, 58%, 63%, 46%, 48%, 67%
2
EX: 意見調查
 某一專欄作家詢問其讀者：如果可以重來一
次，你要孩子嗎？結果在一萬份的答覆中，
其中有將近 70% 選擇不要。是不是真的在所
有父母中，有如此高比例不願再有小孩呢？
3
EX: 入學審核有性別歧視？
 某大學頒發的學位只有兩種主修，一種是電
機工程，另一種是英文。申請入學並不容易，
而婦女委員會懷疑，審核過程有對女性歧視
的嫌疑。
4
 委員會從學校得到以下資料：
男性
女性
通過
35
20
不通過
45
40
總和
80
60
 男性通過比例 = 35/80 = 44%
女性通過比例 = 20/60 = 33%
5
 學校的解釋：
電機工程
男性
女性
通過
30
10
不通過
30
總和
60
通過率 = 0.5
英文
男性
女性
通過
5
10
10
不通過
15
30
20
總和
20
40
通過率 = 0.25
6
EX: 收入因性別而不同
 全職工作的女性，所賺的錢（平均來說）差
不多是男性的76%。這個差距是否反映女性
受到歧視？
7
？
性別
？
薪資
？
潛在影響因素：
• 年齡
•教育程度
•工作經驗
•工作風險性
8
EX: 將化石分類
 始祖鳥是一種以滅絕的動物，牠有像鳥類的羽毛，
但是也有像爬蟲類的牙齒及長而多骨的尾巴。已知
的化石標本只有6個。因為這些標本的大小差很多，
有些科學家認為這些標本可能是不同的種類，而不
是同一種類的不同個體。在5個仍同時保有股骨
（一種腿骨）以及肱骨（上臂的骨頭）的標本中，
我們檢查其長度（單位為公分）：
9
股骨：38 56 59 64 74
肱骨：41 63 70 72 84
 請問你如何判斷？
10
90
80
70
60
50
40
30
30
40
50
60
70
80
90
11
相撲 vs. 機率
12
相撲 == 力士
 新招募的相撲學員 前相撲
 有資格參加相撲比賽的力士共分為十級
– 序之口(最低)序二段三段目幕下十兩
前頭小結關胁大關橫綱(最高)
 每年在東京、大阪、名古屋、福岡等四地六
個場所比賽，每個場所比賽15場
 如果選手能夠勝八場以上，排名就會上升；
反之會降級。
13
 假設有兩位選手比賽，一位已經七勝七負，
另一位為八勝六負
 你認為誰贏的機率大？
14
 平常時候
七勝七負贏的機率為 48.7%
 在相撲比賽最後一天
七勝七負贏的機率為
79.6%
15
 當七勝七負者與八勝六負者在下一次雙方都
無晉級壓力交手時
– 七勝七負者獲勝機率為…
不到 4 成
學習目標
1. 母體 v.s. 樣本
2. 敘述統計 v.s. 推論統計
3. 歸納法 v.s. 演繹法
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








各陣營縣市長提名人初選: 電話民調
你是否支持應調降證交稅？
你相信網路上餐廳的評比分數嗎?
該如何比較中油與台塑之油品?
每一次的示威抗議遊行該如何統計有多少人參與？
吸煙是否會致癌?
消費者行為調查?產品關聯度分析?
為何保險費用逐年增加?
醫學藥品核可上市前的驗證工作?
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推論正確性之判斷
問題
確認
研究對象
之確認
資料
蒐集
資料
分析
解釋
資料
整理
抽樣
推論
敘述
推論
統計
統計
樣本
機率論
母體
1: 產生數據
2: 整合
數據
3: 從數據
中得出結
論 19
1.1 統計學的應用
 統計學的功能：
用來蒐集(collection)、組織(organization)、
呈現(presentation)、分析與解釋資料(data)及
數據所隱含的意義，並進一步地利用統計的
技巧來作商情預測與管理決策制定之參考。
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抽樣：母體 vs. 樣本
 所要研究、觀察的對象全體  母體 (population)
 所實際調查得到的資料全體  樣本 (sample)
 抽樣 (sampling)
– 從母體中獲取樣本的過程
– 蒐集樣本以便對整個母體作某些瞭解
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 中國成語：瞎子摸象；
西方諺語：不必吃完整條牛才知道肉是老的。
 思考：如何從檢查一部分來得知全體？
 該如何選取樣本(即如何『抽樣』) ？
才會具有代表性。
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 描述母體的特徵值  參數(parameter)
 描述樣本的特徵值 統計量數(statistic)
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圖1.2 母體與樣本的關係圖
母
體
•平均數
•比 例
•變異數
樣
抽
樣
本
•樣本平均數
•樣本比例
•樣本變異數
推論
參數
統計量數
24
1.2 敘述統計與推論統計
 統計學的類別
敘述統計(descriptive statistics)：
利用統計圖表與統計量數來呈現與彙
整所蒐集的資料。例如全體同學的統
計學期中考平均成績，即是利用敘述
統計來表達全體同學成績的中心分數。
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敘述統計：樣本之初步整合
台灣老中青網路使用人口比例趨勢
網路使用者族群
90年5月 90年6月 90年7月
年輕族群(25歲以下) 46.4%
44.7%
44.2%
中年族群(26 - 50歲) 52.1%
53.2%
52.1%
老年族群(51歲以上) 1.3%
2.0%
3.8%
資料：2001年5~7月份台灣， NetValue
26
27
例1.4 民國九十年的全國失業率
敘述統計之實例
圖1.1 民國九十年全國失業率的統計圖
6.00
5.00
失
業
率
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
月份
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例1.5 加權指數前十二大漲、跌點數
敘述統計之實例
表1.2 台灣加權指數前十二大漲、跌點數(民國79年至90年)
排序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
日 期
上漲點數
日 期
下跌點數
89/03/21
566.24
79/04/07 -612.45
79/02/20
479.29
88/07/16 -575.68
79/04/20
461.82
79/02/26 -572.03
79/01/12
453.59
79/05/01 -557.44
79/03/06
442.78
79/05/16 -510.41
79/03/10
440.92
79/05/18 -510.21
79/05/31
433.88
79/06/04 -509.27
79/02/05
432.67
79/05/10 -496.26
79/04/02
407.62
79/06/07 -473.38
79/05/29
399.31
89/03/13 -467.95
79/06/12
389.48
79/04/06 -466.42
79/06/01
373.6
89/04/26 -456.66
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這次調查於8月31日晚間進行，成功訪問了704成年人，另
264人拒訪；在95%的信心水準下，抽樣誤差在正負三點七
個百分點以內。調查是以台北市住宅電話為母體作尾數兩
位隨機抽樣。
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推論統計(inferential statistics)：
根據樣本(sample)資料推測母體
(population)之某一特性或作區間估計
(interval estimation)與假設檢定(testing
hypothesis)。
例如以民調來預測選舉結果， 即是利用
推論統計來推測全體民眾對各候選人的
支持狀況。
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1.3 統計學的方法
 演繹統計學(deductive statistical)：
– 假設母體為已知的情形下，推導出樣本的特性。
– 例如根據過去的經驗，工廠裡某一生產線的產
品瑕疵率為2%，則我們任意抽取一組100個產品
的樣本，其瑕疵產品數=?
母體
樣本
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 歸納統計學(inductive statistical)：
– 利用樣本資料來推估及臆測未知的母體參數。
– 例如，民國八十九年總統大選前，某民調單位公
佈陳水扁總統的支持率為38% ，若抽樣誤差為3
% ，則我們推估陳總統的得票率為35%至41% 。
母體
樣本
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統計是什麼？
 統計協助人們以有效率的方式從數據中獲取
資訊
 如何讓數據說話？
 一種研究方法、一種工具
 如何避免「假統計之名，行欺騙之實」？
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怎樣取的爛樣本？
 方便性抽樣
 自發性回應樣本：寫應 (write-in) or 叩應
(call-in)。
 問題的措詞不當：
 是否應該立法來消除特殊利益團體捐款大筆款項給候
選人的所有管道？
 應該立法來禁止利益團體捐款給競選活動，還是團體
有權捐款給他們支持的候選人？
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相信調查結果之前該自問的問題







誰做的調查？
樣本是怎樣選取的？
樣本多大？
應答率是多少？
用什麼方法聯絡受訪者？（電話？郵寄？面談？）
調查是什麼時候做的？
問題確實是怎麼問的？
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