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第8章 受扭构件的扭曲截面承载力
本章提要
纯扭构件的开裂扭矩，以及矩形、T形和I形截面的塑
性抵抗矩为本章最基础内容。对于配筋的纯扭构件，纵向
抗扭钢筋和抗扭箍筋在数量上和强度上的配比应有一定范
围，才能使受扭构件两种钢筋得到充分利用。
纯扭构件混凝土与钢筋承担扭矩之和，即为受扭构件
承载力计算公式。在已知构件截面尺寸和扭矩时，可由计
算公式计算抗扭钢筋。
计算弯、剪、扭构件承载力时，当扭矩较小，可忽略
其作用，仅按受弯构件计算其钢筋；当剪力较小时，可忽
略剪力影响，仅按弯、扭构件计算其钢筋。
对受扭钢筋的构造要求，本章亦作了明确的要求。
§8.1
概 述
工程结构中，处于纯扭矩作用的情况是很少的，绝
大多数都是处于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受
扭情况。
1.平衡扭转：静定的受扭构件，由荷载产生的扭矩
是由构件的静力平衡条件确定而与扭转构件的扭转刚度
无关的，称为平衡扭转。图8-1(a)
2.协调扭转：超静定受扭构件，作用在构件上的扭
矩除了静力平衡条件以外，还必须由相邻构件的变形协
调条件才能确定的，称为协调扭转。图8-1(b)
§8.1
概 述
图8-1 平衡扭转与协调扭转图例
(a) 吊车梁 (b) 边梁
§8.2
纯扭构件试验研究
8.2.1 裂缝出现前的
性能
裂缝出现前，钢筋
混凝土纯扭构件的受力
性能，大体上符合圣维
南弹性扭转理论。
在扭矩较小时，其
扭矩-扭转角曲线为直线；
当扭矩稍大至接近开裂
扭 矩 Tcr 时 ， 扭 矩 - 扭 转
角曲线偏离了原直线。
图8-2 开裂前的性能
8.2.2 裂缝出现后的性能
1.裂缝出现后，
构件截面的扭转刚度
降低较大，当受扭钢
筋用量愈少，构件截
面的扭转刚度降低愈
多；
试验研究表明，
裂缝出现后，在带有
裂缝的混凝土和钢筋
共同组成新的受力体
系中，混凝土受压，
受扭纵筋和箍筋均受
拉。
图8-3 扭矩-扭转角曲线
8.2.2 裂缝出现后的性能
2. 初 始 裂 缝 一 般
发生在截面长边的中点
附近且与构件轴线约呈
450 角。此后，这条初
始裂缝逐渐向两边缘延
伸并相继出现许多新的
螺旋形裂缝，见图8-4。
此后，在扭矩作
用下，混凝土和钢筋应
力不断增长，直至构件
破坏，见图8-5。
图8-4 钢筋混凝土受
扭试件的破坏展开图
图8-5 纯扭构件开裂后的性能
图8-5 纯扭构件开裂后的性能
3.受扭破坏形态
与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，大致可分为
适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏四类。
(1)适筋破坏 → 称为适筋受扭构件
对于正常配筋条件下的钢筋混凝土构件，在扭矩作用下，
纵筋和箍筋先屈服，然后混凝土被压碎。属延性破坏。
(2)部分超筋破坏 → 称为部分超筋受扭构件
纵筋和箍筋不匹配，两者配筋比率相差较大，则破坏时
纵筋和箍筋只有一个屈服。也属延性破坏，但较适筋破坏的
截面延性小。
3.受扭破坏形态
(3)超筋破坏 → 称为超筋受扭构件
纵筋和箍筋配筋率都过高，纵筋和箍筋均不屈服，而混
凝土先行压坏。属脆性破坏，设计中予以避免。
(4)少筋破坏 → 称为少筋受扭构件
纵筋和箍筋配置均过少，受扭一裂就坏。属脆性破坏，
设计中予以避免。
破坏形态
适筋破坏：
裂后钢筋应力
少筋破坏： 增加，继续
开裂，钢筋
裂后钢筋
应力激增， 屈服，混凝
土压碎，构件
构件破坏
破坏
超筋破坏：
裂后钢筋应力
增加，继续
开裂，混凝
土压碎，构件
破坏，钢筋
未屈服
设计时应避免出现
部分超筋破坏：
裂后钢筋应力
增加，继续开
裂，混凝土压
碎，构件破坏，
纵筋或箍筋未
屈服
§8.3
纯扭构件的扭曲截面承载力
8.3.1 开裂扭矩的计算
1.开裂扭矩的概念
(1)扭矩T作用下的矩形
截面构件，在与轴线呈450和
1350角的方向，产生主拉应
力σtp 和主压应力σcp ，并
有│σtp│=│σcp│=│τ│
(2) 最 大 扭 剪 应 力 τmax
及最大主应力均发生在截面
长边的中点。
图8-6 矩形截面受扭构件
1．开裂扭矩的概念
(3)开裂扭矩Tcr: 当最大扭剪应力值或者说最大主
应力值到达混凝土的抗拉强度时，截面并未发生破坏，
荷载还可少量增加，直到截面边缘的拉应变达到混凝土
的极限拉应变值，截面上各点的应力全部到达混凝土的
抗拉强度后，截面开裂。此时，截面承受的扭矩称为开
裂扭矩Tcr。
1．开裂扭矩的概念
图8-7 扭剪应力分布
2．开裂扭矩的计算公式
计算开裂扭矩Tcr 时，可以忽略钢筋的作用。
《规范》计算公式：
Tcr = 0.7·ft·Wt
（8-3）
式中 Wt —截面受扭塑性抵抗矩。对于矩形截面，
Wt = b2(3h-b)/6
若 T＞Tcr ，则按计算配置受扭纵筋和箍筋；
否则，按构造要求配置受扭纵筋和箍筋。
8.3.2 扭曲截面受扭承载力的计算
1.计算模型
《混凝土结构设计规范》采用变角度空间桁架模型。
基本假定有：
(1)混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土
外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为α；
(2)纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和
腹杆；
(3)忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。
图8-8 变角度空间桁架模型
图8-8 变角度空间桁架模型
T
裂缝
2. 计算公式
T
箍筋
纵筋
抗扭承载力
F4+F4=Ast4st
定义剪力流
F1+F1=Ast1st

s
F3+F3=Ast3st
q   t td
F2+F2=Ast2st
q = Tte
抗扭承载力
te
Acor
h
Tu  2 Acor q
剪力流中心线所包围
的面积
b
2. 计算公式
适筋受扭构件扭曲截面受扭承载力计算公式:
Tu=2ξ1/2fyvAst1Acor/s
（8-17）
式中 ξ— 受扭纵筋与箍筋的配筋强度比，
ξ=fy·AstL·s/(fyv·Ast1·ucor )
(8-18)
为了限制构件裂缝宽度，一般取 0.36≤ξ≤2.778。
可以看出，构件扭曲截面的受扭承载力主要取决于钢
筋骨架尺寸、纵筋与箍筋用量及其屈服强度。为了避免超
配筋构件的脆性破坏，必须限制钢筋的最大用量或者限制
斜压杆平均压应力σc的大小。
8.3.3 按《混凝土结构设计规范》的配筋计算方法
1.hw /b≤6 的矩形截面纯扭构件受扭承载力
(1)在扭矩T作用下Tu计算公式
Tu = 0.35ftWt+1.2ξ1/2fyvAst1Acor/s
(8-23)
ξ = fyAstL·s/(fyvAst1·ucor
(8-24)
)
式中ξ—受扭纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值，
《规范》取ξ的限制条件为 0.6 ≤ξ≤1.7。当ξ＞
1.7时，按ξ=1.7计算。
(1) 在扭矩T作用下Tu计算公式
图8-9 受扭构件截面
(1) 在扭矩T作用下Tu计算公式
AstL—受扭计算中取对称布置的全部纵向钢筋截面面积；
Ast1—受扭计算中沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；
fyv—箍筋的抗拉强度设计值，按附表2.7采用，但取值不
应大于360N/mm2；
Acor —截面核心部分的面积，Acor=bcor hcor ，规范规定
bcor、 hcor分别为从箍筋内表面计算的截面核心部分的短边和
长边的尺寸；
ucor —截面核心部分的周长，ucor=2（bcor+hcor）；
s —受扭箍筋间距。
Wt —截面受扭塑性抵抗矩。对于矩形截面，
Wt = b2 (3h-b)/6
(2) 在轴向压力N和扭矩T共同作用下Tu计算公式
Tu=0.35ftWt+1.2ξ1/2fyvAst1Acor/s+0.07(N/A)·Wt
25)
式中 N —与扭矩设计值T相应的轴向压力设计值，
当N＞0.3fcA时，取N=0.3fcA；A为构件的截面面积。
(8-
图8-10 计算公
式与实验 值的
比较
2. hw /tw ≤6 的箱形截面纯扭构件受扭承载力
实验和理论研究表明，一定壁厚箱形截面的受扭承
载力与实心截面是相同的，但混凝土项应乘以与截面相
对壁厚有关的折减系数，Tu计算公式：
Tu=0.35αhftWt+1.2ξ1/2fyvAst1Acor/s
式中 tw — 箱形截面壁厚，其值不应小于bh/7；
bh — 箱形截面的宽度；
αh— 箱形截面壁厚影响系数，
αh = (2.5tw/bh)，当αh＞1时，取αh =1
Wt — 箱形截面受扭塑性抵抗矩，
(8-26)
bh2
(bh  2t w ) 2
Wt  (3hh  bh ) 
[(3hw  (bh  2t w )]
6
6
式中 bh 、 hh — 箱形截面的宽度
和高度；
hw — 箱形截面的腹板净高。
tw
bw
tw
bh
Tu  0.35Wt (
2.5t w
A
) f t  1.2  f yv st1 Acor
bh
s
2.5t w
2.5t w
 1.0，取
 1.0
bh
bh
(8-27)
3. T形和工形截面纯扭构件受扭承载力
对于T形和I形截面纯扭构件，可将其截面划分为
几个矩形截面进行配筋计算，矩形截面划分的原则：
首先满足腹板截面的完整性，然后再划分受压翼缘和
受拉翼缘的面积。
划分的各矩形截面所承担的扭矩设计值，按各矩
形截面的受扭塑性抵抗矩与截面总的受扭塑性抵抗矩
的比值进行分配的原则确定：
(1) 腹板
Tw=(Wtw/Wt)·T
（8-28）
(2) 受压翼缘
Tf′=(Wtf′/Wt)·T
（8-29）
(3) 受拉翼缘
Tf=(Wtf/Wt)·T
（8-30）
3. T形和工形截面纯扭构件受扭承载力
图8-11 T形和I形截面的矩形划分方法
3. T形和工形截面纯扭构件受扭承载力
《规范》规定，T形和I形截面的腹板、受压和受拉
翼缘部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩Wtw 、Wtf′和 Wtf，
可分别
Wtw=b2/6(3h-b)
(8-31)
Wtf′=hf′2(bf′-b)/2
(8-32)
Wtf=hf2(bf-b)/2
(8-33)
截面总的受扭塑性抵抗矩为：
Wt=Wtw+Wtf′+Wtf
(8-34)
计算受扭塑性抵抗矩时的翼缘宽度尚应符合
bf′≤b+6hf′及bf ≤b+6hf的要求。
最小配筋率和截面尺寸条件。
§ 8.4
弯剪扭构件的扭曲截面承载力
8.4.1试验研究及破坏形态
1.荷载条件
通常以扭弯比ψ=T/M
和扭剪比χ=T/Vb表示。
图8-12 弯剪扭构件
的破坏类型
（a）弯型破坏；
（b）扭型破坏；
（c）剪扭型破坏
2. 弯剪扭构件的破坏类型
(1) 弯型破坏
在 配 筋 适当的 条 件下 ， 若 弯矩作 用 显著即扭 弯比
ψ=T/M较小时，裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发
展到两侧面。三个面上的螺旋形裂缝形成一个扭曲破坏
面，而第四面即弯曲受压顶面无裂缝。构件破坏时与螺
旋形裂缝相交的纵筋及箍筋均受拉并到达屈服强度，构
件顶部受压，形成弯型破坏。如图8-12（a）。
2. 弯剪扭构件的破坏类型
(2) 扭型破坏
若扭矩作用显著即扭弯比ψ=T/M及扭剪比χ=T/Vb均
较大、而构件顶部纵筋少于底部纵筋时，可能形成如图
8-12（b）受压区在构件底部的扭型破坏。这种现象出现
的原因是，虽然由于弯矩作用使顶部纵筋受压，但由于
弯矩较小，从而其压应力亦较小。又由于顶部纵筋少于
底部纵筋，故扭矩产生的拉应力就有可能抵消弯矩产生
的压应力并使顶部纵筋先期到达屈服强度，最后促使构
件底部受压而破坏。
2. 弯剪扭构件的破坏类型
(3) 剪扭型破坏
若剪力和扭矩起控制作用，则裂缝首先在侧面出现
（在这个侧面上，剪力和扭矩产生的主应力方向是相同
的），然后向顶面和底面扩展，这三个面上的螺旋形裂
缝构成扭曲破坏面，破坏时与螺旋形裂缝相交的纵筋和
箍筋受拉并到达屈服强度，而受压区则靠近另一侧面
（在这个侧面上，剪力和扭矩产生的主应力方向是相反
的），形成如图8-12（c）的剪扭型破坏。
对于弯剪扭共同作用下的构件，除了前述三种破坏
型态外，试验表明，若剪力作用十分显著而扭矩较小即
扭剪比χ=T/Vb较小时，还会发生与剪压破坏十分相近的
剪切破坏形态。
8.4.2 按《混凝土设计规范》的配筋计算方法
扭剪构件混凝土
对抗扭承载力的
贡献
V引起的剪
应力
纯扭构件混凝土
对抗扭承载力的
贡献
Tc
Tc 0
T引起的剪
应力
扭剪构件混凝土对
抗剪承载力的贡献
Vc
Vc 0
纯剪构件混凝土
对抗剪承载力的
贡献
8.4.2 按《混凝土设计规范》的配筋计算方法
0.5 
Vc
0.5 
Tc
Vc 0
Tc 0
 1.0，
 1.0时
Tc
Tc 0
扭剪构
件受扭
承载力
降低系
数
1.5
Vc
Tc
Vc 0
Tc 0

Tc
Tc 0
 1 .5
1.0
 t
t
0.5
t 
1.5
Vc
Vc 0
1
Tc
Tc 0
0.5
1.0
1.5
Vc
Vc 0
8.4.2 按《混凝土设计规范》的配筋计算方法
Vc
 t  0.5时，
 1.0
V
Tc
c0
扭矩对抗剪承载力无影响
Tc
 t  1.0时，
Tc 0
 1.0
Tc 0
1.5
1.0
t
0.5
0.5
剪力对抗扭承载力无影响
1.0
1.5
Vc
Vc 0
8.4.2 按《混凝土设计规范》的配筋计算方法
抗弯钢筋布置在构件的受拉区，
抗扭纵筋沿截面均匀布置
弯和扭分开计算
剪和扭考虑混凝土部分的相关关系
t 
Vc 0  0.7 f t bh0 , Tc 0  0.35Wt f t
Vu  0.7(1.5   t )bh0 f t  1.25 f yv
Tu  0.35 tWt f t  1.2 
f yv Asvt1
s
Asv
h0
s
Acor
1 .5
VcWt
1  0.5
Tc bh0
Vu
T
 u  0.25 c f c
bh0 0.8Wt
 stl min  0.6
Tu f t
f
,  svt min  0.28 t
Vu b f y
f yv
8.4.2 按《混凝土设计规范》的配筋计算方法
1．矩形截面一般剪扭构件
(1)剪扭构件的受剪承载力
Vu=0.7(1.5-βt)ftbh0+1.25fyv·(Asv/s)·h0（8-35）
(2)剪扭构件的受扭承载力
Tu=0.35βtftWt+1.2ξ1/2fyvAst1Acor/s
（8-36）
式中βt —剪扭构件剪力对混凝土受扭承载力降低系
数，按下列公式计算：
βt = 1.5/(1+0.5V·Wt/T·bh0)
（8-37）
8.4.2 按《混凝土设计规范》的配筋计算方法
对集中荷载作用下独立的钢筋混凝土剪扭构件（包括
作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘
所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况）：
Vu=(1.5-βt)1.75ftbh0/(λ+1.0)+fyv·(Asv/s)·h0 (8-38)
βt = 1.5/［1+0.2(λ+1.0)V·Wt/T·bh0］
(8-39)
若βt＜0.5, 则可不考虑扭矩对混凝土受剪承载力的影
响，取βt =0.5；
若βt＞1.0, 则可不考虑剪力对混凝土受扭承载力的影
响， 取βt =1.0。
2. 箱形截面一般剪扭构件
(1)剪扭构件的受剪承载力
Vu=0.7(1.5-βt)ftbh0+1.25fyv·(Asv/s)·ho
（8-40）
(2)剪扭构件的受扭承载力
Tu=0.35αhβtftWt+1.2ξ1/2fyvAst1Acor/s
(8-41)
对集中荷载作用下独立的箱形截面剪扭构件（包括作用
有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生
的剪力值占总剪力值的75％以上情况）：
Vu=(1.5-βt)1.75ftbh0/(λ+1.0)+fyv·(Asv/s)·h0
(8-42 ）
3.T形和I形截面剪扭构件
(1)剪扭构件的受剪承载力
按公式(8-35)与式(8-37)或按式（8-38）与式(8-39)进
行计算，但计算时应将T及Wt 分别以Tw 及Wtw 代替；
(2)剪扭构件的受扭承载力
可按纯扭构件的计算方法，将截面划分为几个矩形截面
分别进行计算；腹板可按公式(8-36)以及式(8-37)或式(839)进行计算，但计算时应将T及Wt 分别以Tw 及Wtw 代替；受
压翼缘及受拉翼缘可按矩形截面纯扭构件的规定进行计算，
但计算时应将T及Wt分别以Tf′及Wtf′和Tf及Wtf代替。
4. 弯扭(M，T)构件截面的配筋计算
纵筋用量 = 受弯（M）纵筋 + 受扭（T）纵筋，按相
应的位置进行配置；
箍筋用量 = 受扭（T）箍筋。
5.弯剪扭(M，V，T)构件配筋计算的一般原则
纵向钢筋 = 受弯（M）纵筋 + 受扭（T）纵筋，按相
应的位置进行配置；
箍筋用量 = 受剪（V）箍筋 + 受扭（T）箍筋，按相
应位置进行配置。
《规范》规定，剪力或扭矩较小的矩形、T形、I形和
箱形弯剪扭构件，当符合下列条件时，可按下列规定进行
承载力计算：
1.当V≤0.35ftbho 或V≤0.875ftbho/(λ+1.0)时，可
仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件扭曲截面受
扭承载力分别进行计算；
2.当T≤0.175ftWt 时，可仅按受弯构件的正截面受
弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。
§ 8.7 构造要求
1.弯剪扭构件受扭纵向受力钢筋的最小配筋率：
ρstl，min=Astl，min/bh=0.6(T/Vb)1/2·ft/fy
（8-49）
式中，当T/Vb＞2时，取T/Vb＝2。
受扭纵向受力钢筋的间距不应大于200mm和梁的截面宽
度；在截面四角必须设置受扭纵向受力钢筋，其余纵向钢筋
沿截面周边均匀对称布置。当支座边作用有较大扭矩时，受
扭纵向钢筋应按受拉钢筋锚固在支座内。
在弯剪扭构件中，弯曲受拉边纵向受拉钢筋的最小配筋
量，不应小于按弯曲受拉钢筋最小配筋率计算出的钢筋截面
面积，与按受扭纵向受力钢筋最小配筋率计算并分配到弯曲
受拉边钢筋截面面积之和。
2. 箍筋的构造要求
在弯剪扭构件中，受剪扭的箍筋配筋率不应小于0.28
ft/fyv。即
ρsv = nAsv1/bs≥0.28ft/fyv
（8-50）
箍筋必须做成封闭式，且应沿截面周边布置；当采用
复合箍筋时，位于截面内部的箍筋不应计人；受扭所需箍
筋的末端应做成135º弯钩，弯钩端头平直段长度不应小于
10d（d为箍筋直径）。
3.构件截面尺寸的要求
为了保证弯剪扭构件在破坏时混凝土不首先被压碎，
对于在M、V和T共同作用下且hw/b≤6的矩形截面、T形、I
形和hw/tw≤6的箱形截面混凝土构件，其截面尺寸应符合
下列要求：
V/bh0+T/0.8Wt≤0.25βcfc
（8-51）
3. 构件截面尺寸的要求
上述规定中，b为矩形截面的宽度；T形或I形截面的
腹板宽度；箱形截面的侧壁总厚度2tw。hw为矩形截面有
效高度h0 ；T形截面取有效高度减去翼缘高度；I形和箱
形截面取腹板净高。
当截面尺寸符合下列要求时，
V/bh0 + T/Wt ≤0.7ft
（8-52）
或 V/bh0+T/Wt≤0.7ft+0.07N/ bh0
（8-53）
则可不进行构件截面受剪扭承载力计算，但为了防
止构件脆断和保证构件破坏时具有一定的延性，《混凝
土结构设计规范》规定应按构造要求配置钢筋。
[例8-1]
已知：均布荷载作用下T形截面预制构件b× h
＝250 ×500mm； b ’＝400 mm， h’f=100mm；环
境类别为一级，弯矩设计值M=70kNm，剪力设计
值V=95kNm，扭矩设计值T=10kNm。混凝土强度
等级为C20。钢筋采用HRB335级钢筋，Ⅱ级钢筋；
箍筋采用Ⅰ级钢筋 。
求：所需的受弯、受剪及受扭钢筋
fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2
【解】
ft=1.10N/mm2 ，fyv=210N/mm2
(1) 验算构件截面尺寸 h0=500-35=465mm
Wtw 
b2
(3h  b )
6
250 2

(3  500  250)
6
 1302.1 10 4 mm 2
W 'tf 
h 'f2
2
(b ' f  b )  75  104 mm 2
Wt  Wtw  Wtf'
 (1302.1  75)  104
 1377.1  104 mm 2
V
T
按

 0.7 f t 和
bh0
Wt
V
T

 0.25 c f c有 :
bh0
0.8Wt
V
T

 1.725N / mm 2
bh0
0.8Wt
 0.25 c f c  2.4 N / mm 2
V
T

 1.534 N / mm2
bh0 Wt
 0.7 f t  0.77 N / mm2
截面尺寸满足要求，但须按计算配置钢筋
（2）确定计算方法
T  10kN  m
 0.175 f tWt
 0.175  1.1  1377.1  104  2.651kN  m
V  95kN  0.35 f t bh0  44.756kN
须考虑扭矩及剪力对构件受扭和受剪承载
力的影响
（3）计算受弯纵筋
h'f
100
)
由于 a f b h (h0  )  1.0  9.6  400 100  (465 
2
2
 159.36kN  m  70kN  m
'
1 c f
'
f
故属于第一类的T形梁
M
求 s :  s 
 0.084
'
2
a1 f cb f h0
求  1  1  2 s  0.088
As
f b  h


1
f
c
fy
0
 525mm2
受扭箍筋计算
1.5
t 
 0.960
VWtw
1  0.5
Twbh0
取  1.2,
求得：
A sT1
Tu  0.35 f tWt  t

 0.187mm 2 / mm
s
1.2  f yvA cor
受剪箍筋计算得：
Asv
Vu  1.75 f t bh0 (1.5   t )

 0.382mm 2 / mm
s
1.25 f yv h0
（4）计算受剪及受扭钢筋
1）腹板和受压翼缘承受的扭矩
腹板：
Tw
wtw

T  9.46kN  m
wt
'
w
tf
受压翼缘： T  
T  0.54kN  m
f
'
wt
2）腹板配筋计算
Acor  bcor  hcor  200  450  90000mm2
U cor  2(bcor  hcor )  1300mm
腹板所需单肢箍筋总面积：
Ast1
Asv

 0.378mm 2 / mm
s
2s
取箍筋直径为ф8的HPB235级钢筋，其截面面积
为50.3mm2，得箍筋间距为
50.3
s 
 133mm, 取s  120mm
0.378
受扭纵筋计算：
Astl 
Ast1 f yv ucor
fys
 204.2mm 2
梁底所需受弯和受扭纵筋截面面积
bcor
200
As  Astl
 525  204.2 
 556.4mm 2
ucor
1300
选3根直径16mm的HRB335钢筋，其截面面积为
603mm2。
两侧边所需要受扭纵筋截面面积
Astl
bcor
450
 204.2 
 70.7mm2
ucor
1300
选用的HPB335钢筋时
300
70.7 
 101mm 2
210
选1根直径12mm的HPB335钢筋，其截面面积为113.1mm2。
梁顶所需受扭纵筋的截面面积
bcor
200
Astl
 204.2 
 31.4mm 2
ucor
1300
选HRB235钢筋时：
300
31.4 
 44.9mm 2
210
选2根直径8mm的HPB235钢筋，其截面面积为101mm2。
3）受压翼缘配筋计算
A'cor  b'cor  h'cor  100  50  5000mm2
U ' cor  2(b ' cor  h ' cor )  300mm
受扭箍筋计算
取  1.0,
求得：
A 'st1
T ' f  0.35 f tW ' tf
2


0
.
199
mm
/ mm
'
s
1.2  f yvA cor
选箍筋为直径8mm的双肢筋，采用HPB235钢筋，单
肢Asv=50.3mm2 ，则箍筋间距为
50.3
s 
 252.8mm, 取s  240mm
0.199
受扭纵筋计算：
A' st1 f yv u ' cor
Astl 
fys
 41.79mm 2
选4根直径8mm的HPB235钢筋，其截面面积为
201.2mm2。
（5）验算腹板最小配箍率
sv,min
ft
 0.28
 0.0015
f yv
实有配箍率
 sv
nAstl

 0.0034  0.0015
bh
（6）翼缘受扭钢筋最小配筋旅和最小纵筋配
筋率的验算
@240
本题均已满足，
@120
验算从略。
图8-15例题8-1中的截面配筋图
本题截面配筋图
（5）验算腹板弯曲受拉纵筋配筋量
 tl , min
Astl, min
T ft

 0.6
 0.0024
bh
Vb f y
受弯构件纵筋最小配筋率
s, min
ft
 45
 0.165%
fy
 0.2%, 取 s , min  0.2%
截面弯曲受拉边的纵向受力钢筋最小配筋量为
bcor  2  0.25hcor
tl min bh(
)   min bh0  330.6mm 2
ucor
 603mm 2 （实配3根直径16mm的截面面积）
§8.5在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作
用
下钢筋混凝土矩形截面框架柱受扭承载力计算
1.承载力计算公式
在N、M、V和T共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架
柱，其剪扭承载力应按下列公式计算：
(1)受剪承载力
(8-47)
Vu=(1.5-βt)(1.75ftbh0/(λ+1.0)+0.07N)+fyv·(Asv/s)·h0
(2)受扭承载力
Tu=βt(0.35ftWt+0.07NWt/A)+1.2ξ1/2fyvAst1Acor/s (8-48)
2. 框架柱配筋原则
(1)纵向钢筋: 按偏心受压构件正截面承载力和
剪扭构件的受扭承载力分别计算并按所需的纵筋截
面面积和相应的位置进行配置；
(2)箍筋：按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载
力分别计算并按所需的箍筋截面面积和相应位置进
行配置。
3.在N、M、V和T共同作用下的钢筋混凝土矩
形截面框架柱，当T≤(0.175ft+0.035N/A)Wt时，
可仅按偏心受压构件的正截面承载力和框架柱斜截
面受剪承载力分别进行计算。
§ 8.6 对属于协调扭转的钢筋
混凝土构件扭曲截面承载力
对属于协调扭转的钢筋混凝土构件，在M、V和T作
用下，当构件开裂以后，由于内力重分布将导致作用
于构件扭矩的降低。一般情况下，为简化计算，可取
扭转刚度为零，即忽略扭矩的作用，但应按构造要求
配置受扭纵向钢筋和箍筋，以保证构件有足够的延性
和满足正常使用时裂缝宽度的要求，此即零刚度设计
法。
我国《混凝土结构设计规范》没有采用上述简化
计算法，而是规定宜考虑内力重分布的影响，将扭矩
设计值T降低，按弯剪扭构件进行承载力计算。
思
考
题
8.1 简述钢筋混凝土纯扭和剪扭构件的扭曲截面承载力的
计算步骤。
8.2 纵向钢筋与箍筋的配筋强度比ξ的含意是什么？起什
么作用？有什么限制？
8.3 在钢筋混凝土构件纯扭实验中，有少筋破坏、适筋破
坏、超筋破坏和部分超筋破坏，它们各有什么特点？
在受扭计算中如何避免少筋破坏和超筋破坏？
8.4 在剪扭构件承载力计算中如符合下列条件，说明了什
么？
V/bh0+T/Wt≥0.7ft和V/bh0+T/0.8Wt≥0.25βcfc
8.5 为满足受扭构件受扭承载力计算和构造规定要求，配
置受扭纵筋及箍筋应当注意哪些问题？
8.6 我国规范受扭承载力计算公式中的βt的物理意义是
什么？其表达式表示了什么关系？此表达式的取值考
虑了哪些因素？