UKURAN NILAI SENTRAL

Macam Nilai Sentral • • • • • • rata-rata (aritmatic mean) median (nilai tengah) modus (mode) rata-rata ukur (geometric mean) rata-rata harmoni (harmonic mean) rata-rata kuadrat (quadratic mean)

1. Aritmatic Mean Rata-rata Hitung Sederhana

Data Tidak Berkelompok

X

 

X N

F N X A Ci D

Data Berkelompok

= frekuensi = jumlah data = nilai tengah = Assumed mean = interval kelas = deviasi dalam interval

X

 

N fX X



A

 

N fd xCi

Weighted Mean • Secara subyektif •

Pemberian faktor penimbang didasarkan pada pandangan masing-masing individu

Secara obyektif

Penentuan faktor penimbang ditentukan berdasarkan arti penting barang

Rumus Jenis Barang Beras Gula Garam

X

 

XW W

Harga per Kg ( X) Weight Subyektif Rp. 5.000

Rp. 3.750

Rp. 900 5 3 2 ∑ Ws = 10 Weight Obyektif 50 kg 5,0 kg 0,5 kg ∑ Wo = 55,5

Contoh Kasus Kelas

30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79 80 - 89 90 - 99

F

4 6 8 12 9 7 4

50 Nilai Tengah (x)

34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5

F x

138 267 436 774 670 591 378 3.225

X



A

 

N fd xCi X

 64 , 5  3 50

x

10

d

-3 -2 -1 0 1 2 3

fd

-12 -12 -8 0 +9 +14 +12 3

2. Median

a. Data Tidak Berkelompok

Med



N

2  1

b. Data Berkelompok

Med



TK



FHT FKM xCi Med



N

2 TK FHT FKM Ci Med = tepi kelas dari kelas median yg diatasnya = frekuensi komulatif yg harus ditambahkan utk mencapai med = frekuensi pada kelas median = interval kelas = nilai median

Contoh Median Distribusi F

30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79 80 - 89 90 99 601 4 6 8 12 9 7 4

50 Tepi Kelas

29.5

39.5

49.5

59.5

69.5

79.5

89.5

99.5

601 Letak median = N/2 = 50/2 = 25

F Relatif

0 4 10 18 30 39 46 50

Md=25

1

Med



TK



FHT FKM xCi Med

 59 , 5  7 12

x

10

3. Modus

a. Data tidak berkelompok dan Jenis Modus a. no modul b. mono modul c. bi modul b. Data Berkelompok

Mo



Li



d

1

d

1 

d

2

xCi

Li d1 d2 Ci Mo = tepi kelas bawah dari kelas modus yg diatasnya = selisih frekuensi modus dengan frekuensi sebelumnya = selisih frekuensi modus dengan frekuensi sesudahnya = interval kelas = nilai modus

Contoh Modus

Distribusi

30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 - 79 80 - 89 90 99 601

F

4 6 8 12 9 7 4 d1 d2

50 Tepi Kelas

29.5

39.5

49.5

59.5

69.5

79.5

89.5

99.5

601 Frekuensi Modus