Transcript S-критерий тенденций Джонкира

S-критерий тенденций
Джонкира



Выявляет тенденции изменений
исследуемых данных
Количество выборок – от 3 до 6
Число элементов в выборках должно быть
равным
S-критерий тенденций
Джонкира



1. Выборки упорядочивают по возрастанию
суммы их элементов
2. Для каждого элемента подсчитывается
число элементов, превышающих его, в
выборках, расположенных правее
3. Производится подсчёт по формуле
S-критерий тенденций
Джонкира
S = 2A− B


Где A – сумма всех превышений
B – максимально возможное количество
превышений, рассчитывается по формуле
c (c  1) 2
B
n
2
S-критерий тенденций
Джонкира
S-критерий тенденций
Джонкира
Критерий


2
χ
(хи-квадрат)
Применяется для сравнения эмпирического
распределения с теоретическим или для
сравнения однородности двух выборок
Ограничения: число элементов не менее 30,
теоретическая частота для каждого разряда
не менее 5
Критерий

2
χ
(хи-квадрат)
Выявление различия между эмпирическим и
теоретическим распределениями
( f ýi  f òi )
 
f òi
i 1
k
2
2
Критерий
2
χ
(хи-квадрат)
Критерий
2
χ
(хи-квадрат)
Критерий
2
χ
(хи-квадрат)
1
U
e
2
( Xi  X ) 2

2
2
Критерий


2
χ
(хи-квадрат)
• Расчёт теоретических частот для нормального распределения
1. Вычисляется среднее арифметическое и стандартное
отклонение выборки
2. Для каждого интервала находятся нормированные частоты:
oi 
Xi  X

Где xi – середина i-го интервала
Критерий


(хи-квадрат)
3. По таблице или по формуле де Муавра находятся
ординаты нормальной кривой f(oi)
4. Находятся теоретические частоты
f òi 

2
χ
f (oi )( n )

Где n – число элементов выборки, λ – ширина интервала
При оценке соответствия нормальному распределению ν
= k-3
Критерий
2
χ
(хи-квадрат)